座標の読み方を「点P」と歩いて覚える｜比例のグラフの増加量も見える教材
中学1年 / C 関数 (1)比例、反比例 ── 座標
座標は (x, y) の順、x は横、y は縦。決まりは3つだけなのに、負の数が入ると読みまちがいが急にふえます。
このツールでは点Pが格子を歩き、止まると「ここはどこ？」と聞きます。x と y の列から選んで答えます。逆に座標を指示すると、点Pは x の向きに歩いてから y の向きに歩いて着きます。歩く順がそのまま座標の読む順です。
この単元で つまずくところ
- x と y の順。 歩かせると必ず横に動いてから縦に動きます。「(3, 2) は右に3、上に2」が、数字ではなく動きとして残ります。
- 負の座標。 点Pは第2・第3・第4象限にも行きます。まちがえると座標の点線と数字が出て、どちらの向きを読みまちがえたかが分かります。
- 軸の上の点。 (0, 4) や (−3, 0) のような点も出ます。「x座標が 0」の意味がここで確かめられます。
- 比例のグラフと増加量。 原点と点Pを通る直線に、O から P への階段（x の増加量、y の増加量）が描かれ、a = y の増加量 ÷ x の増加量 と出ます。比例の単元に入る前の橋になります。
このツールで 何が見えるか
- 座標を答える
- x, y の列（−6〜6）から選んで「答える」。正解が続くと回数が出ます。まちがえると答えを見せて止まります。
- 歩かせる
- 座標を選んで「歩かせる」。x の向き（青）→ y の向き（赤）の点線を残して歩きます。
- 比例のグラフ
- 原点と点Pを通る直線、式 y = 2/3 x、直線が通る格子点、増加量の階段。点Pが y 軸上のときは引けないと一言出ます。
授業での使い方
5分
前に出して点Pを1回歩かせます。「まず横、それから縦」を全員で声に出してから、座標を読ませます。
15分
各自の端末で座標を答える練習。まちがえたときに出る点線を見て、自分で直させます。
50分
後半に「比例のグラフ」を入れ、点Pをいろいろな格子点へ歩かせて a を読み取らせます。「x が 3 ふえると y は 2 ふえる」を表に集めると、比例の導入になります。
どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。
すぐ使える条件
あえて入れていないもの
中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。
- 座標は −6〜6 の整数だけです。
- 点Pの行き先はそのたびに変わります。同じ問題を配ることはできません（座標ドリルは種で固定できます）。
- 反比例のグラフはここでは出ません。比例と反比例の道具で見ます。
よくある質問
正解のあと、勝手に歩き出します。
正解のあとは少し待つと次の問題に進む作りです。じっくり見たいときは「歩かせる」で止まっている点Pを使ってください。歩かせたあとは自分で「つぎの問題」を押すまで動きません。
点Pの表情が変わりません。
意図的にそうしています。正解・不正解はふきだしと色で示します。