かっこの前の数を中の項に配る｜分配法則と同類項が札で見える式の計算の教材

中学2年 / A 数と式 (1)文字を用いた式の四則計算

この単元で つまずくところ

• かっこの前の数は全部の項にかかる。 1つ配っただけではかっこが残り、前の札もその場に残ります。全部に配り終わったときにはじめてかっこがはずれ、「7x − 4 × 3x − 4 × (−y)」 の1行と、「(−4) × (+3x)」、「(−4) × (−y)」 の札を見せてから 「−12x」、「+4y」 になります。
• ひき算の − と、マイナスの数。 札は符号をふくめて1枚です。「−4」 も 「−y」 も1枚の札なので、「4 を引く」のか「−4 をかける」のかが混ざりません。教科書の「項は符号をふくめて考える」をそのまま札にしています。
• −( ) の − 。 かっこの前が − だけのときは「−」の札、何もないときは「+」の札です。「1」は書きません。− を配り終えると中の札が全部いっしょに裏返り、+ ではかっこがはずれるだけです。(3x + 2y) − (x − 4y) では、この2つのちがいが並んで見えます。
• 同類項はどれか。 かっこがはずれたら、同じ種類の項を全部えらびます。そろった瞬間に横に並んでたされます（横に並べたらたす）。x と y、x² と x のように種類がちがう札は、えらんでも札がふるえて入りません。

このツールで 何が見えるか

問題の形

同類項、数 × ( )、−( )、( ) − ( )、数( ) ± 数( )、x² と x の6つ。数は毎回変わり、URL に形と種と途中の手が入るので同じ場面を配れます。

教科書の書き方

札の列の上に、同じ式を教科書の書き方で大きく出します。文字の色は札と同じです。解き終わると「はじめの式 = 答え」になります。

数を入れて確かめる

x と y に −5〜5 の数を入れると、はじめの式といまの式の値が並びます。途中のどの段階でも2つは同じ値です。

つかい方

はじめの2問は、次に触る札を点線で囲みます。「1手もどす」「はじめから」で何度でもやり直せます。

授業での使い方

どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。

すぐ使える条件

• 7x − 4(3x − y)−4 を 3x と −y に配る
• x − (2x − 5y)− を配ると札が裏返る
• (3x + 4y) − (x − 5y)+ と − のちがい
• 3(x + 2y) − 4(−2x − 3y)かっこが2つ
• (4x² + 5x) − (x² − x)x² と x はまとまらない

あえて入れていないもの

中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。

• 文字は x と y です。1年の文字式の道具（a と b）とは分けています。
• かっこの前の数は ±2〜±5 と、符号だけの − ／ + です。かっこの中の係数には共通の約数がありません。
• 単項式のかけ算とわり算（3x × 2y、12xy ÷ 4x）、式の値、等式の変形はこの道具では扱いません。

よくある質問