棒人間たちの身長｜自分で作ったデータを背の順・ヒストグラム・代表値で見る教材
中学1年 / D データの活用 (1)データの分布
データの活用でいちばんの壁は「よそのデータに興味がない」ことです。教科書の表の数を写しても、何を見ているのか分からないまま終わりがちです。
このツールでは、棒人間たちの身長を自分で決めて放ちます。自分で作った 40 人だから見たくなる。その身長を背の順に並べ、階級に入れてヒストグラムにし、最後に 1 つの数（代表値）で表します。身長 10 m の巨人が来ると、平均だけが引っぱられて中央値は動かない。頭は画面の外に出て、脚だけが見えます。ここが山です。
この単元で つまずくところ
- 階級の幅で形が変わる。 同じデータでも 5 cm 幅と 20 cm 幅では山の形がちがいます。③ で幅を切り替えて見比べます。
- 相対度数は全体で割る。 度数 8 ÷ 人数 40 = 0.20。人数がちがう集団を比べるときに使います。③ の表でトグルを入れると列が出ます。
- 累積度数は下から足す。 「165 cm 未満は何人か」に答える列です。
- 平均値と中央値。 ④ で巨人を呼ぶと平均の線だけ動きます。極端な値があるときは中央値のほうが集団を表すことがあります。
- 最頻値は階級値。 幅のあるデータでは、度数がいちばん多い階級のまん中の値です。幅を変えると最頻値も変わります。
このツールで 何が見えるか
- ① つくる
- 工房の棒人間の頭をつまんで上下、放すと列に歩いていきます。身長は 130〜190 cm。「村人を呼ぶ」で 10 人ずつ、上限 40 人。
- ② 背の順
- 並び直し。両端の身長と範囲が出ます。
- ③ 階級に入れる
- 棒人間が階級の柱に積み上がってヒストグラムに。右に度数分布表。相対度数・累積度数はトグル。
- ④ 代表値
- 身長の数直線に立つドットプロット。平均値・中央値・最頻値の線はトグル。「巨人がやってくる」で 10 m の巨人が加わります（頭は画面の外）。
授業での使い方
5分
前に出して 5 人だけ作り、④ で巨人を呼びます。「平均と中央値、どっちがこの集団を表しているか」を聞きます。
15分
各自の端末で 10 人作り、「村人を呼ぶ」で 40 人に。③ で幅を 5・10・20 と変えて、どの幅が見やすいかを言わせます。
50分
各自のデータの URL をコピーして集め、クラスで見比べます。相対度数で人数のちがう集団を比べ、最後に代表値の使い分けをまとめます。
どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。
すぐ使える条件
あえて入れていないもの
中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。
- 身長は 130〜190 cm の整数。階級は 130 以上 140 未満 … のように以上・未満で、190 は最後の階級に入れます。
- 巨人は階級には入れません（度数分布表は棒人間だけ）。平均・中央値・範囲には入ります。
- データは URL に乗るので、「リンクをコピー」でそのまま共有できます。
よくある質問
身長以外のデータは使えますか。
使えません。この道具は「自分で作った身長」に絞っています。教科書の表のデータを入れる道具ではありません。
不確定な事象の起こりやすさ（相対度数が近づく）は。
この道具にはありません。2 年の確率の道具で扱う予定です。