ねじれの位置｜立方体を回して、辺と辺の位置関係（交わる・平行・ねじれ）をタップで答える教材
中学1年 / B 図形 (2)空間図形 ── 直線と平面の位置関係
ねじれの位置でつまずくのは、紙の見取図では「交わっていないのに交わって見える」辺があるからです。見取図の上では線が重なって見えても、空間では離れています。
このツールは立体をつまんで回せます。回すと、交わって見えた辺が離れているのが分かります。問題は「辺 AB とねじれの位置にある辺をすべてタップ」の形。平行・交わるも同じ形で出ます。答えると正しい辺・見落とした辺・ちがう辺が色で出るので、どこを見落としたかが残ります。
この単元で つまずくところ
- 交わるは頂点を共有する。 辺 AB と交わる辺は A か B を端にもつ辺。立方体なら4本です。
- 平行は同じ向き。 立方体で AB と平行なのは DC・EF・HG の3本。三角柱では1本だけのこともあります。
- 残りがねじれ。 交わらず、平行でもない辺。立方体なら12本 − 1（自分）− 4 − 3 = 4本。数で確かめられます。
- 見取図で重なって見える。 AE と FG は見取図で交わって見えることがあります。回して離れているのを見ます。
このツールで 何が見えるか
- 立体
- 立方体 ABCD-EFGH と三角柱 ABC-DEF。頂点の記号は教科書の順。奥の辺は点線。つまんで回せます。
- 辺のタップ
- 辺のまん中を押すと青になり、もう一度押すと外れます。問いの辺は橙。
- 答え合わせ
- 正しい辺は緑、見落とした辺は赤の点線、ちがう辺は ×。全部正しければ「つぎの問題」。
授業での使い方
5分
前に出して1問。タップする前に「何本あると思うか」を聞き、答えてから回して確かめます。
15分
各自で立方体を5問。交わる・平行・ねじれの本数が 4・3・4 になることに気づかせます。
50分
三角柱に移り、本数が立体で変わることを見ます。最後に「同じ平面にあるか」で3つを分ける言い方をまとめます。
どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。
すぐ使える条件
あえて入れていないもの
中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。
- 直線と平面（平行・垂直・含まれる）、平面と平面の関係はこのツールでは扱いません。辺と辺だけです。
- 問題は辺と関係の組でランダム。答えが1本もない組は出ません。
よくある質問
直方体はありますか。
ありません。辺の関係は立方体と同じなので立方体だけにしています。
答えを先に見せてほしい。
見せません。タップして答えてから色で分かる順です。