式からグラフをかく・グラフから式を当てる｜傾きと切片がグラフのどこに出るかを見る一次関数の教材

中学2年 / C 関数 (1)一次関数

この単元で つまずくところ

• 切片はどこか。 y 軸と交わる点の y 座標です。はじめての「かく」問題では、まず y 軸の上の点を点線で囲み、次にそこから「右に 1、上に（傾きの数）」の点を囲みます。
• 傾きを読む。 直線の上の点をつまんで横へ引くと、「右に □、上に □」の階段が出ます。右に何進むと上にいくつ進むかを、自分の指で確かめます。右下がりの直線では「下に」と出ます。
• 傾きが分数。 2/3 なら「右に 3 進むと上に 2」。整数の問題に慣れたあと、分数の傾きがまざります。階段を右に 3 まで引くと、ちょうど格子点に当たります。
• どこがちがうか。 ずれたときは、自分の直線が点線で重なります。平行ならば切片、同じ点を通っているなら傾きがちがう、と2本の並び方から見分けられます。

このツールで 何が見えるか

問題

「かく」と「当てる」が交互に出ます。1〜4問目は傾きが正の整数、5〜8問目で負の数、9問目から分数もまざります。どの直線も格子点を3つ以上通ります。

かく

格子点を2つタップすると、2点を通る直線が引かれます。点はつまんで動かせます。

当てる

□ をタップして、数の列からえらびます。傾きは −3〜3 と ±1/2・±1/3・±2/3・±3/2、切片は −6〜6 です。

スマホ

縦長の画面では、座標平面が上、式と数の列が下に並びます。

授業での使い方

どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。

すぐ使える条件

• y = x + 3 をかくはじめの1問
• y = −x − 1 を当てる右下がり
• y = 2/3 x + 3 を当てる傾きが分数

あえて入れていないもの

中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。

• 傾きや切片をつまみで動かしてグラフを変える機能はありません。グラフは自分でかき、式は自分で入れます。
• 変化の割合（表の増加量）は、計算ドリルとことばの説明で扱います。
• 同じ問題はリンクで配れます。URL に問題の番号が入ります。

よくある質問