この展開図は立方体になるか｜マスを押して作り、つまみで折って確かめる教材
中学1年 / B 図形 (2)空間図形 ── 展開図
展開図で考えさせたいのは「折ったらどうなるか」を頭の中で追うことです。11種類を暗記しても、見たことのない形が出ると止まります。
このツールはマスを押して自分で展開図を作り、つまみで折ります。折る途中が見えるので、どの面がどこに来るか、どこで重なるかが追えます。「問題を出す」では答えてから折るので、頭の中の予想と実物が比べられます。
この単元で つまずくところ
- 一列に4つ以上。 5つ以上並ぶと折ったとき面が重なります。折って重なるところを見ます。
- 同じ側に3つ。 4つの列の同じ側に2つ付くと、折ったとき同じ場所に来ます。
- 面の数。 6マスで閉じないものもあります（閉じずに口が開く）。「立方体にならない」には重なる・閉じないの2通りがあります。
- 向かい合う面。 折ったとき向かい合う面を、折る前に指で追えるようになるのがゴールです。
このツールで 何が見えるか
- 格子
- 6×6 のマス。押すと面になり、6マスで展開図。もう一度押すと消えます。
- 折るつまみ
- 0 から 1 まで。途中で止めてどの面が動いているか見られます。右の立体はつまんで回せます。
- 問題を出す
- なる形・ならない形が出ます。なる／ならない を答えてから折って確かめ、正解が続くと回数が出ます。
授業での使い方
5分
十字の展開図を折って見せ、次に一列6マスを折って「重なる」を見せます。
15分
各自で「問題を出す」を5問。答えてから折る、を守らせます。
50分
11種類を自分で見つける。見つけた形の URL を集めて、重なるものをまとめます。
どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。
すぐ使える条件
あえて入れていないもの
中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。
- 6マスの形は35種類、そのうち立方体になるのは11種類です。
- 折る順は展開図の中心に近い面から外へ。実物と同じ順でなくてもよいので、見えやすい順にしています。
- 直方体や角柱の展開図は扱いません。
よくある質問
答えを先に出せますか。
出しません。折れば分かります。「問題を出す」は答えてから折る形です。
6マスでないと折れませんか。
折れますが「立方体になった」は6マスのときだけです。