回すとどんな立体？｜断面を軸のまわりに回し、立面図・平面図と見比べる教材
中学1年 / B 図形 (2)空間図形 ── 回転体・投影図
回転体で考えさせたいのは「この形を回すとどうなるか」を頭の中で回すことです。立体の名前を札に書いてしまうと、回す前に答えが決まります。
このツールは形の札に名前を書いていません。断面を軸の右に置き、つまみで 0° から 360° まで回します。途中で止めれば半分だけ組み上がった立体が見えます。1周したら名前が出ます。下には立面図と平面図。断面と立面図が同じ形になることが見えます。
この単元で つまずくところ
- 軸から離れた形。 軸に接していない長方形を回すと筒（穴のある円柱）になります。軸との間があるかないかで立体が変わります。
- 直角三角形の向き。 直角が軸にあると円錐。斜辺が軸にあると2つの円錐がくっついた形。同じ三角形でも置き方で変わります。
- 立面図は断面の左右対称。 正面から見た図は、断面とその鏡の形。平面図は円（半径の分だけ同心円）です。
- 半円は球。 半円を回すと球。直径が軸にないと球にはなりません。
このツールで 何が見えるか
- 断面
- 軸の右に置いた形。頂点はつまんで格子（0.5 刻み）に動かせます。形の札で 長方形・直角三角形・台形・半円・離れた長方形・三角形2つ。
- 回すつまみ
- 0°〜360°。「クルッと回す」で自動。右の立体はつまんで回して見られます。
- 立面図・平面図
- 正面から見た図と上から見た図。回転体は立面図が断面の左右対称になります。
授業での使い方
5分
長方形を回して円柱。次に「直角三角形を回すと？」と予想させてから回します。
15分
各自で6つの札を全部回し、立体の名前をノートに。半円が球になるのを確かめます。
50分
頂点を動かして「円錐台」「筒」を作らせ、立面図・平面図をノートにかいてから盤面と比べます。
どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。
すぐ使える条件
あえて入れていないもの
中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。
- 頂点は軸の右側だけ（半径 0〜5、高さ 0〜6）に置けます。
- 名前が出るのは 円柱・円錐・円錐台・球・筒（穴のある円柱）・二重の円錐 など、はっきり決まる形だけです。
- 体積・表面積はこのツールでは扱いません（体積と表面積へ）。
よくある質問
札に立体の名前を書いてほしい。
書きません。回してから名前が出る順にしています。
軸を横にできますか。
できません。軸は縦1本です。