左のかっこの札は右のどの札にかかる｜配る操作から乗法公式へつなぐ教材

中学3年 / A 数と式 (2)簡単な多項式の展開

この単元で つまずくところ

• 符号が抜ける。 札は +x、+2、−5 のように符号つきです。(x+3)(x−5) を配ると (+3)×(−5) が −15 になるところが見えます。
• どの組を配り忘れたか分からない。 配った組には矢印と写しが残ります。かっこは4組そろうまで消えません。
• 乗法公式がどこから来たのか分からない。 解けるたびに 2+3=5 と 2×3=6 が出て、5 が +5x、6 が +6 と線でつながります。③の (x+a)² と④の (x+a)(x−a) も同じ配り方で、真ん中が消えるところまで見えます。
• 公式を使う練習。 各段の配る問題のあとに「公式で出す」問題があります。+x² と空札2枚に a+b と a×b を打ちます。「配る｜公式」の札でいつでも切り替えられます。

このツールで 何が見えるか

① 1枚を配る

3(x+4) のように2年と同じ形。復習です。

② (x+a)(x+b)

左の束を右の束に配ります。4組。配り終わると (+x)×(+x)、(+x)×(+3)… が並んでから x²+3x+2x+6 に。

③ (x+a)²

同じ札が2組。x²+6x+9 になり、(x+a)² = x²+2ax+a² の行が出ます。

④ (x+a)(x−a)

+4x と −4x が 0 になって消え、x²−16。(x+a)(x−a) = x²−a²。

公式で出す

(x+3)(x−5) = の右に +x² と空札2枚。数字キーで −2、−15 を打ちます。判定はミスの数だけ。

授業での使い方

どの使い方でも、動かした条件はそのままURLに入ります。 画面の「リンクをコピー」を押して配れば、生徒の端末でも同じ画面が開きます。 生徒が見つけた条件のリンクを提出させれば、そのまま記録になります。

すぐ使える条件

• はじめから① 1枚を配る
• (x+2)(x+3) を配り終えたところ4組の積が並ぶ
• 公式で出す(x+3)(x−5)
• (x+4)(x−4)真ん中が消える

あえて入れていないもの

中学校で教える形を優先して、省いている条件があります。 教科書や資料集の数値と合わないことがあるので、先に書いておきます。

• 札の約束は2年と同じ1つだけです。横に並べたらたす、重ねたらかける。
• 行やかっこの先頭の札は + をつけません（x²、( x □ )）。2枚目以降は符号つきです。
• 手の記録は URL に入るので、配り終えた形を配れます。
• 判定はミスの数だけです。

よくある質問